Управление организацией

&

математическая логика:

Это правильный вариант. Из того, что любой 𝑥 получает
зарплату, следует, что Смит получает зарплату

Это неправильно. Здесь наоборот говорится, что из факта
получения Смитом зарплаты вытекает, что её получают все

Это тоже неправильно. Здесь сказано, что одновременно
истинны два утверждения: любой 𝑥 получает зарплату, и Смит
получает зарплату. Такой вариант — это лишь частный случай
исходного утверждения. Например, вариант, когда не все
получают зарплату, а Смит её получает, тоже является частным
случаем исходного утверждения, но в формуле (в) он не учтён

Неправильно. Здесь сказано, что каждый сотрудник компании является директором. Анархия!

Это правильный ответ. Существует 𝑥, который одновременно
является сотрудником компании и её директором.

Неправильно. Здесь говорится лишь, что существует какой-то
один 𝑥, который является сотрудником, не является
директором и прошёл аттестацию.

Неправильно. Здесь сказано, что для любого 𝑥 одновременно
истинны три утверждения: 𝑥 — сотрудник, 𝑥 не является
директором и 𝑥 прошёл аттестацию. Если взять в качестве 𝑥
директора компании, то подформула ¬Director(𝑥) станет
ложной, и значит, формула (б) ложна, хотя исходное
утверждение должно быть истинным.

Правильно. Для любого 𝑥, если 𝑥 является сотрудником и не
является директором, то этот 𝑥 прошёл аттестацию

Неправильно. Здесь утверждается, что найдётся клиент 𝑥,
который имеет двойное гражданство России и Китая. В
исходном утверждении про двойное гражданство ничего не
говорилось.

Правильно. Существует клиент 𝑥 с гражданством России и,
вообще говоря, отдельно от этого 𝑥 существует клиент 𝑦,
который является гражданином Китая

Неправильно. Данная формула утверждает, что вообще любой
клиент является гражданином России или Китая.

Неправильно. Объекты, обозначенные разными символами 𝑥 и
𝑦, могут совпасть. Если 𝑥 = 𝑦, то может оказаться, что в
отделе доставки всего один сотрудник

Правильно. Ошибка, допущенная в формуле (а) здесь
исправлена. Мы явным образом написали, что утверждение
𝑥 = 𝑦 не верно

Неправильно. Данная формула утверждает, что любые 𝑥 и 𝑦,
работающие в отделе доставки, должны удовлетворять
условию ¬𝑥=𝑦. Однако, если эта формула истинна для любых
𝑥 и 𝑦 из отдела доставки, то она обязана быть истинной и для
𝑥 = 𝑦, что невозможно

Правильно. Здесь сказано, что для каждого 𝑥, если 𝑥
действительно сотрудник, то найдётся комната 𝑦 такая, что
данный 𝑥 работает в комнате 𝑦.

Неправильно. Здесь уже говорится, что в любой комнате 𝑦
работает хотя бы один сотрудник 𝑥.

Неправильно. Данная формула утверждает, что каждый из
сотрудников работает во всех комнатах, которые есть в нашем
офисе.